الرياضيات المعاصرة 01-02

(0) (1) (2) (3)
(4) (5)
(0) (0)
(0) (0) (0) (0) (0)
(1) (0) (1) (2) (3)
(4) (5)
(2) (0) (2) (4) (0)
(2) (4)
(3) (0) (3) (0) (3)
(0) (3)
(4) (0) (4) (2) (0) (4) (2)
(5) (0) (5) (4) (3) (2) (1)
۲۳ - ۲ مجموعة الأعداد الصحيحة : لقد عرفنا على مجموعة الأعداد الطبيعية N عمليتين داخليتين هما الجمع والضرب ، وقلنا عند ذلك إن العمليتين المعاكستين لهاتين العمليتين غير معرفتين على N . سنبني الآن انطلاقاً من المجموعة N ، مجموعة عددية جديدة يكون لكل عنصر فيها نظير بالنسبة لعملية الجمع المعرفة عليها ، وبذلك نتمكن من تعريف عملية الطرح ( العملية المعاكسة لعملية الجمع ( على هذه المجموعة . نسمي هذه المجموعة و مجموعة الأعداد الصحيحة ، ونومز لها بـ Z .
نتوصل إلى هدفنا هذا بأن توسع مفهوم a - b على الحالة التي يكون
فها ab
..
لتكن المجموعة الجداء N2 ولنعرف عليها علاقة 2 بالشكل التالي :
-
( * ) V a, b, a', b' e N, (a, b) R (a', b′) ↔ a + b' – a' + b
أمثلة :
(7, 3) R (11, 7), (5, 2) R (9, 6) (7, 1) R (8, 2)
}
-
- ٨٤ -
-