الرياضيات في العلوم المالية والادارية والاقتصادية

1 2 3
||A|=4_5_6 = (1) 0 1 2
(2) +(3) 0 2 0 1
= (1)(5 × 2-1 × 6) - (2)(4 × 2-0×6) + (3)(4×1-0×5) =(1)(10-6)-(2)(8-0) + (3) (4-0) =(1)(4)-(2) (8)+(3) (4)
= 0
ويمكن إيجاد المصفوفة باستخدام عناصر العمود الأول، كما يلي:
1 2
|│A=4 5 6 =(1)
= (1) 5
+
1 2 5
0 1
2
=(1)(5×2-1×6)-(4)(2×2-1×3)+(0)(2×6-5×3) =(1)(10-6)-(4) (4-3)+(0) (12-15) =(1)(4)-(4)(1)+(0) (-3)
=0
كما يمكن إيجاد المصفوفة باستخدام عناصر الصف الثاني، كما يلي:
1 2 3
12 3 13
14= 4 5 8=4)2 +(5) 2-16)
6
0 1 2
1 2
0
1 2
10
=-(4)(2×2-1×3)+(5)(1×2-0×3) - (6)(1×1-0×2)
=-(4) (4-3)+(5) (2-0)-(6) (1-0)
=-(4)(1)+(5)(2)-(6) (1)
=0
وهكذا نرى أنه يمكن إيجاد محددة المصفوفة باستخدام أي صف أو أي عمود في المصفوفة. ولكن عادة يتم اعتماد طريقة واحدة ليتم تطبيقها دائماً، وسنعتمد في هذا الفصل في إيجاد محددة المصفوفة باستخدام الصف الأول. وذلك لتسهيل المفهوم.
-442-